随着人工智能和机器学习技术的迅速发展，优化复杂系统的需求日益增长。贝叶斯优化因其在黑箱函数优化中的高效表现，成为热门选择。传统贝叶斯优化往往依赖单一的高保真数据，计算成本高昂。多保真贝叶斯优化（Multi-fidelity Bayesian Optimization，MFBO）作为融合多种保真度信息的方法，逐渐受到关注。本文将系统介绍多保真贝叶斯优化的核心内容及其应用价值，帮助读者深入理解这一前沿技术。
多保真贝叶斯优化是结合不同保真度数据源的优化方法。保真度指的是模拟或实验数据的准确程度，高保真数据准确但获取成本高，低保真数据成本低但误差较大。MFBO通过合理利用多层次保真度数据，减少高保真采样次数，从而降低整体优化成本，提高优化效率。
多保真贝叶斯优化基于贝叶斯优化框架，利用代理模型（如高斯过程）对目标函数进行建模。通过引入多保真度协同建模策略，MFBO能够同时学习不同保真度数据之间的关联，预测高保真目标函数的表现。其核心在于设计合适的协同核函数和采样策略，实现信息的有效融合和利用。
- 降低计算成本：利用低保真数据辅助优化，减少高保真数据采集需求，显著节省计算资源和时间。
- 提高优化效率：通过多源信息融合，提升模型预测准确性，加快收敛速度。
- 适应复杂场景：适用于多物理场仿真、自动驾驶、材料设计等复杂系统优化问题。
协同建模是MFBO的关键技术。常见方法包括多输出高斯过程（Multi-output GP）、层次贝叶斯模型以及核函数设计等。这些方法能够捕捉不同保真度之间的相关性，实现信息共享。例如，层次贝叶斯模型通过建立保真度层级结构，促进低保真数据对高保真预测的辅助作用。
采样策略决定了优化过程中选择何时、何地以及采用哪种保真度进行采样。常用策略包括基于不确定性的采样、基于期望改进（Expected Improvement, EI）的采样等。MFBO通过权衡采样成本和信息增益，动态选择最优保真度和采样点，保证优化过程高效且经济。
- 工程设计优化：如航空航天结构设计，利用多层次仿真模型加速设计迭代。
- 材料科学：结合实验数据和模拟数据，快速筛选新材料。
- 自动驾驶与机器人：通过多传感器多保真数据融合，实现路径规划和控制参数优化。
- 金融建模：结合粗粒度和细粒度市场数据，提升风险评估和投资策略优化效率。
尽管多保真贝叶斯优化展现出巨大潜力，但仍面临一些挑战：
- 模型复杂度高：多保真模型训练和推断计算复杂，需要高效算法支持。
- 保真度选择难题：如何合理划分和选择保真度层级，直接影响优化效果。
- 不确定性管理：不同保真度数据的不确定性建模仍需深入研究。
结合深度学习、强化学习等技术发展自适应多保真贝叶斯优化方法，将成为研究热点。
多保真贝叶斯优化通过融合多层次保真度数据，有效降低了复杂系统优化的计算成本，提高了优化效率。其核心包括多保真协同建模、智能采样策略以及的应用场景。尽管存在模型复杂度和保真度选择等挑战，MFBO依然是解决高成本黑箱函数优化问题的有力工具。随着算法和计算能力的进步，多保真贝叶斯优化将在科学研究和工业应用中有着越来越重要的作用。
