矩阵流形优化算法

网站导航栏滚动时固定效果失效

1. 检查滚动事件监听是否正确，触发固定样式的条件是否合理；2. 修复导航栏的 position 属性切换逻辑（static→fixed）；3. 确保固定后的导航栏宽度正确，无布局错乱；4. 处理导航栏 z-index 值，避免被其他元素覆盖

网站 favicon.ico 无法显示

1. 检查 favicon.ico 文件是否存在于网站根目录；2. 核实文件格式是否为 ICO，尺寸是否符合要求（16x16 或 32x32）；3. 修复 HTML 中 favicon 引用，确保路径正确；4. 清除浏览器缓存，测试显示效果

网站 OCR 识别文字重复或缺失

1. 检查图片清晰度，确保文字无模糊、遮挡；2. 修复 OCR 接口的识别参数，调整识别精度；3. 核实图片是否倾斜，先进行校正再识别；4. 处理识别结果后处理，去重或补全缺失文字

网站分页功能异常，无法翻页

1. 检查分页参数传递是否正确（如 page、limit）；2. 核实后端分页查询逻辑，是否正确计算总页数；3. 修复分页链接跳转地址，确保指向正确页面；4. 测试边界情况（第一页、最后一页、超出范围）

网站后台插件无法启用

1. 检查插件是否与网站程序版本兼容；2. 核实插件文件权限，是否有执行权限；3. 修复插件启用逻辑，避免配置错误；4. 查看插件日志，排查启用失败原因

网站单选框组选择后，其他选项仍可选中

1. 检查单选框的 name 属性是否一致（同一组单选框 name 必须相同）；2. 修复单选框事件监听，避免自定义逻辑覆盖默认行为；3. 核实是否误将单选框设置为复选框（type="checkbox"）；4. 优化单选框样式，明确区分选中 / 未选中状态

网站管理员无法添加新用户

1. 检查管理员权限，是否有添加用户权限；2. 核实添加用户接口是否正常，数据是否写入数据库；3. 修复用户添加表单验证逻辑；4. 处理用户名 / 手机号重复的提示

网站消息队列消费失败

1. 检查消费者服务是否正常运行；2. 核实消费逻辑是否正确，无业务错误；3. 修复消息重试机制，处理失败消息；4. 监控队列堆积情况，及时扩容

网站百度收录页面但排名靠后

1. 优化页面内容质量，增加原创性、相关性和实用性；2. 修复页面 SEO 细节（如 title、description、H 标签优化）；3. 增加高质量外链，提升页面权重；4. 提高页面加载速度，优化用户体验（如首屏加载时间）