流形优化和凸优化的区别和联系

网站上拉加载更多功能触发过于迟钝，需滚动到底部多次

1. 检查上拉触发阈值（如距离底部≤20px），适当增大阈值；2. 修复滚动距离监听，确保及时检测到接近底部；3. 核实是否存在滚动事件被阻止，导致触发延迟；4. 优化加载动画显示，让用户明确已触发加载

网站上拉加载更多提示 “暂无更多数据” 但实际有数据

1. 检查总页数计算逻辑，是否误判已加载全部数据；2. 修复页码参数传递，确保下一页页码正确递增；3. 核实接口是否返回了全部数据，无分页漏查；4. 清除页面缓存，重新执行上拉加载

网站实时聊天功能消息接收延迟

1. 检查 WebSocket 连接是否正常，有无断线重连；2. 优化消息推送逻辑，避免堆积；3. 扩容聊天服务器，提升并发处理能力；4. 处理消息丢失情况，提供重发功能

网站 PWA 添加到主屏幕后图标显示异常

1. 检查 manifest.json 中 icons 配置，确保尺寸和路径正确；2. 确保图标格式为 PNG，背景为纯色；3. 修复 manifest.json 格式错误，确保符合标准；4. 测试不同 iOS/Android 设备，确保兼容

网站表格合并单元格后排序 / 筛选失效

1. 修复排序 / 筛选算法，确保正确识别合并单元格的数据；2. 避免合并关键数据列，只合并展示性列（如备注）；3. 排序 / 筛选时临时取消合并，排序完成后重新合并；4. 提示用户合并单元格后排序可能影响结果，建议先取消合并

网站移动端页面在 IE Mobile 浏览器布局错乱

1. 检查 CSS 媒体查询是否兼容 IE Mobile，添加专属适配样式；2. 修复 viewport 标签配置，确保移动端适配；3. 核实是否使用了 IE Mobile 不支持的 CSS 特性；4. 测试 IE Mobile 不同版本，针对性修复布局问题

网站优惠券领取后无法使用

1. 检查优惠券使用条件（如满减金额、适用商品分类）是否满足；2. 核实优惠券是否在有效期内，未过期 / 未作废；3. 修复优惠券关联逻辑，确保订单满足条件后自动抵扣；4. 查看优惠券使用日志，记录无法使用的原因

网站复选框全选功能失效

1. 检查全选按钮的事件绑定，是否正确触发所有子复选框选中 / 取消；2. 修复子复选框状态同步逻辑，确保全选后子复选框一致；3. 核实子复选框数量是否正确，无遗漏；4. 处理部分选中时全选按钮的半选状态显示

网站未进行移动端适配，字体过小

1. 设置 viewport 元标签（）；2. 采用响应式字体（rem/em 单位），适配不同屏幕；3. 优化移动端交互，增大按钮尺寸（不小于 44px）；4. 测试移动端触摸操作，确保流畅性