数学优化探究选修1-1

网站 PWA 应用无法接收推送通知，提示 “权限被拒”

1. 检查用户是否已拒绝通知权限，引导在浏览器设置中重新开启；2. 修复推送权限申请逻辑，确保在用户交互后触发（如点击按钮）；3. 核实浏览器是否支持 Push API（如部分国产浏览器不支持）；4. 提供权限申请引导页面，告知用户开启通知的步骤

网站导出 Excel 文件打开乱码

1. 设置 Excel 文件编码为 UTF-8+BOM；2. 确保导出数据格式正确，无特殊字符；3. 修复 Excel 文件头设置，指定正确的 MIME 类型；4. 测试不同 Excel 版本，确保兼容

路由器长时间运行导致网站访问不稳定

1. 重启路由器，解决固件缓存或过热问题；2. 升级路由器固件版本，修复已知漏洞；3. 检查路由器网络配置，确保 IP / 子网掩码 / 网关设置正确；4. 更换性能更好的路由器，提升网络稳定性

网站语音识别功能失效

1. 检查语音识别接口是否正常，API 密钥是否有效；2. 核实麦克风权限是否开启；3. 修复语音数据传输逻辑，确保音频格式正确；4. 处理网络异常导致的识别失败，提示用户重试

网站服务器时间错误，影响业务逻辑

1. 同步网络时间协议（NTP），确保服务器时间准确；2. 调整服务器时区，与业务所在时区一致；3. 检查应用程序是否依赖服务器时间，避免逻辑错误；4. 定期校准服务器时间，防止偏差

网站登录功能失效，无法登录

1. 检查登录表单提交地址是否正确，接口是否正常；2. 核实账号密码是否正确，是否区分大小写；3. 查看登录日志，排查账号锁定或异常登录；4. 清除浏览器 cookie，测试重新登录

网站视频在线播放卡顿

1. 提供多码率视频，适配不同网络速度；2. 启用视频分段加载，避免缓冲等待；3. 优化视频服务器带宽，提升传输速度；4. 采用 CDN 加速视频分发，减少延迟

网站表单多文件上传失败

1. 检查上传接口是否支持多文件，参数是否正确；2. 核实文件总大小是否超过限制；3. 修复文件选择逻辑，允许选择多个文件；4. 处理部分文件上传失败的情况，提示用户

网站视频播放时卡顿、缓冲频繁

1. 检查视频文件是否进行分片处理，支持自适应比特率；2. 修复视频加载逻辑，预加载后续片段；3. 核实服务器带宽是否充足，无传输瓶颈；4. 提供多种清晰度选择，让用户根据网络状况切换