在找次品的数学问题中体现的最优化思想包括

网站未启用 HTTPS，提示不安全

1. 申请 SSL 证书（免费 Let's Encrypt 或商业证书）；2. 配置 Web 服务器启用 HTTPS（443 端口），强制 HTTP 跳转 HTTPS；3. 修复混合内容问题，确保所有资源通过 HTTPS 加载；4. 在浏览器地址栏显示安全锁，增强用户信任

网站下拉框选项过多时出现滚动条无法滚动

1. 检查下拉框的 overflow 属性是否设置为 auto，且高度固定；2. 修复滚动事件监听，确保鼠标滚轮或触摸滚动生效；3. 核实下拉框是否被其他元素遮挡，导致滚动事件失效；4. 优化下拉框，启用搜索或分页加载，减少选项数量

网站面包屑导航在动态路由页面显示错误

1. 检查面包屑数据是否从路由元信息中正确获取；2. 修复动态路由参数解析，确保面包屑名称正确显示；3. 核实是否存在路由匹配错误，导致面包屑关联错误页面；4. 手动配置动态路由的面包屑规则，确保显示准确

网站表格排序功能失效

1. 检查排序事件监听逻辑是否正确；2. 修复排序算法，确保按选中列排序；3. 确保排序状态正确显示（升序 / 降序）；4. 测试不同数据类型（数字 / 字符串 / 日期）排序

网站表格导出功能失效

1. 检查导出接口是否正常，权限是否足够；2. 核实导出数据是否完整，无遗漏；3. 修复导出文件格式设置（Excel/CSV）；4. 处理大数据量导出超时问题

网站用户积分统计错误

1. 检查积分增减逻辑，是否正确触发；2. 核实积分数据库表是否正确更新；3. 修复积分有效期计算错误；4. 提供积分明细查询，方便用户核对

网站 PWA 功能无法安装，提示不满足条件

1. 确保网站启用 HTTPS；2. 配置 manifest.json 文件，包含必要字段（name、icons、start_url）；3. 实现 Service Worker，支持离线缓存；4. 测试 PWA 兼容性，确保符合浏览器要求

网站 AJAX 请求返回 403 禁止访问

1. 检查用户是否有访问该接口的权限，是否登录状态过期；2. 核实请求头是否包含必要的认证信息（如 Token、Cookie）；3. 修复后端接口的权限校验逻辑，避免误判；4. 排查服务器防火墙是否拦截了该请求（如 IP 黑名单）

网站视频画中画功能失效

1. 检查浏览器是否支持画中画 API；2. 修复画中画按钮事件逻辑；3. 确保视频元素满足画中画要求；4. 处理画中画切换时的状态保存