流形优化和凸优化的区别是什么意思

网站下单后无法取消订单

1. 检查订单取消条件判断逻辑（如是否已支付、已发货）；2. 修复订单取消接口权限，确保仅订单所有者可操作；3. 处理取消订单后的库存回补、积分退还逻辑；4. 明确提示不可取消的订单状态及原因

网站后台数据统计图表数据不准确

1. 检查统计数据查询逻辑，是否正确过滤无效数据（如测试订单）；2. 修复数据统计时间范围，确保与图表筛选条件一致；3. 核实统计指标计算方式（如订单量、销售额）是否正确；4. 重新生成统计数据，处理缓存导致的旧数据显示

网站关键词排名无法提升

1. 优化页面标题、描述和关键词布局，提升相关性；2. 增加关键词密度，避免过度堆砌；3. 建立高质量外链，提升网站权重；4. 定期更新关键词相关内容，保持时效性

网站复选框选中后提交，后端未接收到值

1. 检查复选框的 name 属性是否正确，无拼写错误；2. 修复表单序列化逻辑，确保选中的复选框值被正确传递；3. 核实后端接口是否支持数组参数（如 name="hobby []"）；4. 测试单个复选框选中提交，排查多个复选框冲突问题

网站数据未备份，意外丢失

1. 建立自动备份机制（每日增量备份，每周全量备份）；2. 备份数据存储在异地或云存储，避免本地故障；3. 定期测试数据恢复流程，确保备份可用；4. 对重要数据进行加密存储，保护数据安全

网站 API 接口限流触发，无法访问

1. 检查限流配置（如 QPS 阈值）是否合理；2. 优化请求频率，避免频繁调用；3. 申请提高限流阈值，适配业务需求；4. 实现限流降级方案，返回友好提示

网站 JavaScript 定时器执行延迟或不准确

1. 检查定时器回调函数是否包含耗时操作（如大量 DOM 操作），导致延迟；2. 修复定时器逻辑，避免嵌套定时器导致的误差累积；3. 处理页面隐藏时的定时器暂停，恢复显示后校准时间；4. 对于高精度需求，使用 requestAnimationFrame 替代 setInterval

网站模态框打开后键盘无法操作输入框

1. 检查模态框是否设置了 tabindex 属性，确保可聚焦；2. 修复键盘事件监听，避免被其他脚本阻止；3. 核实输入框是否被禁用或只读，无操作权限；4. 刷新模态框，重新渲染输入框，排查 DOM 结构问题

网站 AJAX 请求返回 401 未授权错误

1. 检查用户登录状态是否过期，引导重新登录；2. 核实请求头中的 Token 是否正确传递，未失效；3. 修复后端权限校验逻辑，确保接口权限配置正确；4. 处理 Token 过期后的自动刷新逻辑