数学优化方案高一必修一答案

网站 favicon.ico 无法显示

1. 检查 favicon.ico 文件是否存在于网站根目录；2. 核实文件格式是否为 ICO，尺寸是否符合要求（16x16 或 32x32）；3. 修复 HTML 中 favicon 引用，确保路径正确；4. 清除浏览器缓存，测试显示效果

网站摄像头权限申请被拒绝后无法再次申请

1. 引导用户手动开启摄像头权限；2. 提供权限申请说明，告知用户使用目的（如视频聊天）；3. 处理无摄像头权限的情况，禁用相关功能；4. 不在用户拒绝后立即再次申请

网站 localStorage 存储数据后无法读取

1. 检查存储的键名是否正确，无拼写错误或大小写不一致；2. 修复数据读取逻辑，确保正确反序列化（如 JSON.parse）；3. 核实浏览器是否开启隐私模式（隐私模式下 localStorage 可能受限）；4. 检查存储数据大小是否超过限制，清理无用数据

网站 WebSocket 连接建立失败

1. 检查 WebSocket 服务地址是否正确（ws:// 或 wss://）；2. 核实服务器 WebSocket 服务是否正常启动，端口是否开放；3. 处理跨域场景下的 WebSocket 配置，添加允许的 origin；4. 查看浏览器控制台，排查协议不支持或网络错误

网站购物车商品价格与商品详情页不一致

1. 检查购物车商品价格缓存是否及时更新（如商品降价 / 涨价后）；2. 修复价格计算逻辑，确保包含优惠、满减等规则；3. 核实是否存在会员专享价、限时折扣等差异化定价；4. 刷新购物车页面，重新拉取最新商品价格

网站第三方登录功能失效（微信 / QQ）

1. 检查第三方登录配置（AppID、AppSecret）是否正确；2. 核实回调地址是否与配置一致；3. 修复授权流程，确保步骤正确；4. 查看第三方平台开发者日志，排查错误

网站大数据量表格在 IE 浏览器渲染失败

1. 检查表格 DOM 结构是否过于复杂，IE 对 DOM 数量有限制；2. 修复表格渲染逻辑，分批次渲染表格行；3. 核实是否使用了 IE 不支持的表格属性或插件；4. 简化表格结构，隐藏不必要的列，提升渲染成功率

网站二维码生成后扫描无响应

1. 检查二维码包含的链接是否正确，无拼写错误；2. 修复二维码生成参数，确保容错率、尺寸符合要求；3. 核实链接是否公网可访问，无防火墙拦截；4. 测试不同扫码工具，排查工具兼容性问题

网站实时聊天无法发送图片或文件

1. 检查文件上传接口是否支持聊天文件类型和大小限制；2. 修复文件转码逻辑，确保符合聊天传输要求；3. 核实 WebSocket 是否支持二进制数据传输；4. 处理文件上传失败后的重试机制