数学中的最优化问题研究课题

网站第三方统计工具数据与实际访问量差异大

1. 检查统计代码是否仅在部分页面嵌入，未全量部署；2. 修复统计代码的过滤规则，是否误过滤了正常访问（如内部 IP）；3. 核实统计工具的计数规则（如 UV/PV 定义）是否与预期一致；4. 对比服务器访问日志，排查统计代码遗漏问题

网站 OCR 识别无法提取文字或提取错误

1. 确保图片清晰、文字对比度高，无遮挡；2. 调整图片尺寸，符合 OCR 接口要求（如最小分辨率）；3. 选择支持对应语言的 OCR 接口；4. 处理倾斜图片，先进行旋转校正再识别

网站积分商城积分兑换记录查询不到

1. 检查兑换记录查询接口的时间范围参数是否正确；2. 修复兑换记录存储逻辑，确保记录完整入库；3. 核实用户 ID 与兑换记录的关联是否正确，无匹配错误；4. 调整查询条件（如模糊查询、全量查询），排查筛选条件过严

网站表单文件上传进度不显示

1. 检查上传进度监听逻辑是否正确；2. 修复进度条渲染，确保百分比准确；3. 确保上传接口支持分片上传，返回进度；4. 测试不同文件大小，确保进度更新流畅

网站 WebSocket 连接频繁断开重连

1. 检查服务器是否开启心跳机制，维持连接；2. 修复客户端重连逻辑，设置合理的重连间隔；3. 核实网络环境是否稳定，避免防火墙拦截；4. 优化 WebSocket 数据传输，避免过大数据包导致断开

网站音频播放时进度条无法拖动

1. 检查音频播放器插件是否支持进度条拖动功能；2. 修复进度条事件监听，确保拖动时更新播放位置；3. 核实音频文件是否支持 seek 操作（如部分流媒体不支持）；4. 更换兼容性更好的音频播放器插件

网站地理位置获取失败

1. 确保用户授予地理位置权限；2. 修复 HTTPS 环境限制（HTTP 无法获取地理位置）；3. 提供手动选择地理位置的备选方案；4. 处理浏览器不支持 Geolocation API 的情况

网站表单复选框无法选中

1. 检查复选框 input 元素 type 是否为 checkbox；2. 修复选中事件逻辑，确保状态正确切换；3. 确保复选框无样式遮挡，可点击；4. 测试不同浏览器，排查兼容性

网站移动端页面在横屏模式下布局错乱

1. 检查 CSS 媒体查询，是否针对横屏（orientation: landscape）优化布局；2. 修复页面元素宽高设置，避免固定像素导致适配问题；3. 核实 viewport 标签是否设置了 user-scalable=no，禁止缩放；4. 测试不同手机型号的横屏效果，针对性修复