优化模型数学建模求解算法

网站模态框打开后背景滚动无法禁止

1. 打开模态框时给 body 添加 overflow: hidden 样式；2. 修复移动端触摸事件，禁止背景滚动；3. 确保模态框关闭时移除禁止滚动样式；4. 处理 iOS 系统的弹性滚动问题，添加额外兼容代码

网站提示 “403 Forbidden” 禁止访问

1. 检查 Nginx/Apache 的 allow/deny 配置，是否屏蔽了访问 IP；2. 确认访问目录是否开启自动索引（autoindex off 时无法访问目录）；3. 核实文件 / 目录权限，确保 Web 服务器用户有读取权限；4. 检查是否访问了仅限内网的资源

网站翻译功能失效

1. 检查翻译接口是否正常，API 密钥是否有效；2. 核实源语言和目标语言设置是否正确；3. 修复翻译文本传输逻辑，避免特殊字符导致异常；4. 处理翻译超时，提示用户重试

网站地理位置权限申请被拒绝后无法再次申请

1. 引导用户手动开启地理位置权限；2. 提供权限申请说明，告知用户使用场景；3. 提供手动输入地理位置的备选方案；4. 优化权限申请时机，在需要时再申请

网站视频在线播放卡顿

1. 提供多码率视频，适配不同网络速度；2. 启用视频分段加载，避免缓冲等待；3. 优化视频服务器带宽，提升传输速度；4. 采用 CDN 加速视频分发，减少延迟

网站未整合社交媒体，传播性差

1. 添加社交媒体分享按钮（微信、微博、Facebook 等）；2. 嵌入社交媒体动态（如微博 feed、微信公众号文章）；3. 在网站底部展示社交媒体账号，引导关注；4. 定期在社交媒体发布网站内容，吸引流量

网站 WebSocket 消息推送延迟

1. 检查 WebSocket 连接是否稳定，有无断线重连；2. 优化消息发送逻辑，避免消息堆积；3. 增加消息优先级，确保重要消息优先推送；4. 扩容 WebSocket 服务，提升并发处理能力

网站标签页切换时内容不刷新或错乱

1. 检查标签页切换事件是否正确绑定，切换时触发内容加载；2. 修复标签页对应的内容容器显示 / 隐藏逻辑；3. 确保每个标签页的请求参数独立，不相互覆盖；4. 处理标签页缓存逻辑，根据需求选择是否刷新数据

网站跨域请求被浏览器拦截（CORS 错误）

1. 后端添加 Access-Control-Allow-Origin 等 CORS 响应头；2. 核实请求方法（GET/POST）和自定义头是否在允许列表中；3. 处理预检请求（OPTIONS），确保服务器正确响应；4. 前端使用代理服务器转发请求，规避跨域限制