数学建模优化类模型有哪些

网站表单下拉框多选功能无法保存选中值

1. 检查表单提交时是否正确序列化多选值（如数组格式）；2. 修复后端接收逻辑，确保支持数组参数解析；3. 确保下拉框的 name 属性添加 [] 标识（如 name="tags []"）；4. 测试编辑页面，确保选中值正确回显

网站微服务之间调用失败

1. 检查服务之间网络是否通，端口是否开放；2. 核实服务调用地址是否正确，接口是否存在；3. 修复服务熔断 / 降级机制，避免级联失败；4. 监控服务调用日志，排查错误原因

网站 500 页面未自定义，显示错误代码

1. 创建友好的 500 页面，提示用户系统故障；2. 配置 Web 服务器，指定 500 页面；3. 在 500 页面添加联系客服入口，方便用户反馈；4. 记录错误日志，及时排查故障

网站后台无法上传文件

1. 检查文件上传大小限制（php.ini upload_max_filesize）；2. 核实上传目录权限，确保有写入权限；3. 修复文件类型过滤逻辑，避免合法文件被拦截；4. 查看上传日志，排查接口错误或网络问题

网站表单文件上传进度不显示

1. 检查上传进度监听逻辑是否正确；2. 修复进度条渲染，确保百分比准确；3. 确保上传接口支持分片上传，返回进度；4. 测试不同文件大小，确保进度更新流畅

网站分页控件点击 “下一页” 无响应，页码不变化

1. 检查下一页按钮的事件绑定，是否正确更新页码参数；2. 修复分页查询的页码计算逻辑，确保当前页码 + 1 有效；3. 核实是否已到达最后一页，下一页按钮被禁用；4. 检查分页控件的 DOM 结构，无被其他元素遮挡点击

网站时间选择器时区转换错误

1. 检查时间选择器是否配置了正确的时区（如 UTC+8）；2. 修复时间存储逻辑，确保前端显示时间与后端存储时间时区一致；3. 核实是否需要自动转换用户本地时区；4. 显示时区标识，让用户明确当前时间所属时区

网站分片上传文件拼接失败

1. 检查后端分片接收逻辑，确保所有分片正确存储；2. 修复分片顺序标识，确保拼接顺序正确；3. 核实分片合并接口是否正常调用，无报错；4. 处理分片上传中断后的续传逻辑，记录已上传分片

网站音频播放时无声音，进度条正常滚动

1. 检查音频文件是否损坏，测试本地播放是否正常；2. 修复音频播放器的音量设置，避免默认静音；3. 核实浏览器音频权限是否开启，无被禁用；4. 更换音频格式（如 MP3 替代 WAV），排查格式兼容性问题