数学建模常用优化模型

网站上拉加载更多功能触发过于迟钝，需滚动到底部多次

1. 检查上拉触发阈值（如距离底部≤20px），适当增大阈值；2. 修复滚动距离监听，确保及时检测到接近底部；3. 核实是否存在滚动事件被阻止，导致触发延迟；4. 优化加载动画显示，让用户明确已触发加载

网站后台管理账户被盗

1. 启用双因素认证（2FA），提升登录安全性；2. 强制使用强密码（8 位以上，包含字母 / 数字 / 特殊字符）；3. 定期更换管理员密码，避免长期使用同一密码；4. 记录登录日志，监控异常登录行为

网站后台角色权限修改后未实时生效

1. 检查权限缓存是否及时清除，添加权限更新后缓存刷新逻辑；2. 修复权限校验接口，确保实时读取最新权限配置；3. 核实用户会话是否重新加载权限信息，必要时强制重新登录；4. 提供权限生效状态提示，告知用户生效时间

网站搜索框输入关键词后无搜索结果

1. 检查搜索接口是否正常接收关键词参数；2. 修复搜索算法，确保关键词匹配逻辑正确（如模糊查询）；3. 核实搜索索引是否及时更新，包含最新内容；4. 处理关键词为空或特殊字符的情况，给出提示

网站 AJAX 请求失败，数据无法加载

1. 检查请求 URL 是否正确，接口是否正常；2. 核实请求方法（GET/POST）和参数是否正确；3. 修复跨域问题（CORS 配置），允许跨域请求；4. 查看网络请求日志，排查 404/500 等错误

网站下拉框选项选中后不显示选中状态

1. 检查选中状态的 CSS 样式是否正确（如 background-color、color）；2. 修复选中值的存储逻辑，确保选中状态正确记录；3. 核实下拉框插件是否正确处理选中事件；4. 刷新下拉框组件，重新渲染选中状态

网站富文本编辑器字数统计不准确

1. 检查字数统计逻辑，是否正确过滤 HTML 标签（仅统计纯文本）；2. 修复统计触发机制，确保实时更新（如输入、删除、粘贴后）；3. 核实是否包含空格、换行符等字符的统计；4. 处理中文、英文、数字的统计规则（如是否 1 个中文 = 2 个字符）

网站音频无法自动播放，即使添加 autoplay 属性

1. 检查浏览器是否支持自动播放，部分浏览器要求静音自动播放（添加 muted 属性）；2. 修复自动播放触发逻辑，确保在用户交互后执行（如页面加载完成后）；3. 核实音频文件是否加载完成，未加载完成无法自动播放；4. 提供手动播放按钮，作为自动播放的备选

网站导出 CSV 文件打开乱码

1. 设置 CSV 文件编码为 GBK 或 UTF-8+BOM；2. 确保字段分隔符正确（逗号）；3. 处理字段中的特殊字符（如逗号、引号）；4. 测试不同文本编辑器 / Excel 打开效果