数学建模的优化模型有哪些

网站导航栏滚动时固定效果失效

1. 检查滚动事件监听是否正确，触发固定样式的条件是否合理；2. 修复导航栏的 position 属性切换逻辑（static→fixed）；3. 确保固定后的导航栏宽度正确，无布局错乱；4. 处理导航栏 z-index 值，避免被其他元素覆盖

网站未启用 HTTPS，提示不安全

1. 申请 SSL 证书（免费 Let's Encrypt 或商业证书）；2. 配置 Web 服务器启用 HTTPS（443 端口），强制 HTTP 跳转 HTTPS；3. 修复混合内容问题，确保所有资源通过 HTTPS 加载；4. 在浏览器地址栏显示安全锁，增强用户信任

网站离线缓存不生效，无法离线访问

1. 检查 Service Worker 注册是否成功，是否缓存资源；2. 修复缓存策略，确保关键资源被缓存；3. 清除旧的 Service Worker，更新缓存；4. 测试离线状态下的页面加载，确保功能正常

网站扫描二维码无法识别

1. 优化二维码生成参数，提高容错级别；2. 确保二维码图片清晰，无模糊或扭曲；3. 增加二维码边框，提升识别率；4. 测试不同扫码工具，确保兼容

网站用户密码重置功能失效

1. 检查重置链接是否有效，是否过期；2. 核实重置邮件 / 短信是否正常发送；3. 修复密码重置逻辑，确保密码正确更新；4. 提供人工重置通道，辅助用户找回密码

网站音频播放时进度条无法拖动

1. 检查音频播放器插件是否支持进度条拖动功能；2. 修复进度条事件监听，确保拖动时更新播放位置；3. 核实音频文件是否支持 seek 操作（如部分流媒体不支持）；4. 更换兼容性更好的音频播放器插件

网站页面在 Edge 浏览器显示异常

1. 检查 CSS 属性兼容性，避免使用 Edge 不支持的特性（如某些 CSS Grid 属性）；2. 修复 JS 脚本，避免依赖 Edge 不支持的 API；3. 启用 Edge 浏览器的兼容模式测试，针对性修复；4. 升级 Edge 浏览器到最新版本，排查旧版本兼容问题

网站表单多文件上传失败

1. 检查上传接口是否支持多文件，参数是否正确；2. 核实文件总大小是否超过限制；3. 修复文件选择逻辑，允许选择多个文件；4. 处理部分文件上传失败的情况，提示用户

网站会话超时过快，频繁需要重新登录

1. 调整 session 过期时间（PHP 用 session.gc_maxlifetime，Java 用 web.xml 配置）；2. 确保 cookie 有效期与 session 一致，避免提前失效；3. 优化会话存储，采用 Redis 存储 session，避免服务器重启丢失；4. 对重要操作页面，增加会话保持机制