流形优化算法与经济学的关系是

网站服务器进程僵死，无法响应请求

1. 用 ps 命令查找僵死进程（状态为 Z），kill -9 强制结束；2. 配置进程监控工具（如 Supervisor），自动重启僵死进程；3. 排查进程僵死原因（如资源耗尽、代码死锁）；4. 优化代码，避免无限等待或资源未释放

网站 localStorage 存储数据后无法读取

1. 检查存储的键名是否正确，无拼写错误或大小写不一致；2. 修复数据读取逻辑，确保正确反序列化（如 JSON.parse）；3. 核实浏览器是否开启隐私模式（隐私模式下 localStorage 可能受限）；4. 检查存储数据大小是否超过限制，清理无用数据

网站 500 页面未自定义，显示错误代码

1. 创建友好的 500 页面，提示用户系统故障；2. 配置 Web 服务器，指定 500 页面；3. 在 500 页面添加联系客服入口，方便用户反馈；4. 记录错误日志，及时排查故障

网站打印预览显示异常

1. 优化打印 CSS，确保预览样式正确；2. 修复打印预览中图片缺失问题；3. 确保打印预览中内容完整，不被截断；4. 测试不同浏览器打印预览，统一优化

网站文件在线预览功能失效

1. 检查预览接口是否正常，支持的文件格式是否正确；2. 核实文件路径是否正确，文件是否存在；3. 修复预览插件（如 PDF.js、Docx.js）加载逻辑；4. 处理不支持的文件格式，提示用户下载

网站 JavaScript 定时器执行延迟或不准确

1. 检查定时器回调函数是否包含耗时操作（如大量 DOM 操作），导致延迟；2. 修复定时器逻辑，避免嵌套定时器导致的误差累积；3. 处理页面隐藏时的定时器暂停，恢复显示后校准时间；4. 对于高精度需求，使用 requestAnimationFrame 替代 setInterval

网站微信分享功能无法自定义标题 / 图片

1. 检查微信 JSSDK 配置是否正确（appId、timestamp、nonceStr、signature）；2. 核实分享接口（onMenuShareAppMessage 等）是否正确注册；3. 确保分享的图片尺寸符合要求（建议 300x300px）；4. 排查页面是否有脚本错误，导致 JSSDK 初始化失败

网站消息队列消费失败

1. 检查消费者服务是否正常运行；2. 核实消费逻辑是否正确，无业务错误；3. 修复消息重试机制，处理失败消息；4. 监控队列堆积情况，及时扩容

网站导入 CSV 文件数据错误

1. 检查 CSV 文件分隔符是否正确，与设置一致；2. 核实文件编码，避免乱码；3. 修复数据校验逻辑，过滤错误数据；4. 显示错误数据行号和原因，方便用户修改