凸优化的理论和方法

网站缺乏用户反馈渠道

1. 添加联系表单，方便用户提交问题和建议；2. 集成在线聊天工具（如智齿、美洽），实时沟通；3. 开放评论功能，允许用户留言反馈；4. 定期查看反馈信息，及时回复并优化网站

网站大数据量表格导出 Excel 失败

1. 检查导出接口是否支持大数据量导出（如分批次导出）；2. 修复 Excel 生成逻辑，避免内存溢出；3. 核实服务器超时配置，延长导出接口的超时时间；4. 提供异步导出功能，生成文件后通知用户下载

网站表单时间选择器分钟步长设置无效

1. 核实时间选择器的 stepMinutes 参数配置是否正确；2. 修复插件初始化逻辑，确保步长参数正确传递；3. 避免自定义样式覆盖插件默认步长控制；4. 测试不同时间格式（12 小时 / 24 小时制）下的效果

网站数据库查询缓慢，导致页面加载卡顿

1. 检查查询语句是否优化，是否添加必要索引；2. 修复查询逻辑，避免全表扫描、多表关联无索引；3. 启用查询缓存，缓存高频查询结果；4. 分库分表或数据分页，减少单次查询数据量

网站 PWA 添加到主屏幕后图标显示异常

1. 检查 manifest.json 中 icons 配置，确保尺寸和路径正确；2. 确保图标格式为 PNG，背景为纯色；3. 修复 manifest.json 格式错误，确保符合标准；4. 测试不同 iOS/Android 设备，确保兼容

网站 Memcached 缓存失效

1. 检查 Memcached 服务是否正常运行；2. 核实缓存键是否正确，无拼写错误；3. 修复缓存存储逻辑，避免数据过大；4. 调整 Memcached 内存配置，避免内存不足

网站页面 URL 带 #号导致无法分享或跳转异常

1. 检查 URL 路由模式，是否使用 hash 模式（# 后内容不发送到服务器）；2. 切换为 history 模式，配置服务器 Rewrite 规则（如 Nginx 配置 try_files）；3. 处理分享链接时的 URL 拼接，确保 #后参数正确传递；4. 测试跳转逻辑，确保 hash 值变化时页面正确响应

网站音频播放卡顿

1. 压缩音频文件，降低码率；2. 启用音频缓冲，减少网络波动影响；3. 优化音频服务器，提升传输速度；4. 处理音频文件损坏问题，重新上传

网站图表数据 tooltip 显示异常

1. 检查 tooltip 配置是否正确，字段映射是否准确；2. 修复 tooltip 样式，确保不被遮挡且显示完整；3. 处理大数据量时的 tooltip 延迟问题，优化渲染；4. 确保 tooltip 触发条件正确（如 hover、click）