流形优化和凸优化的区别在哪几个方面提出的

网站标签功能异常，无法添加 / 删除标签

1. 检查标签操作接口是否正常，权限是否足够；2. 核实标签数据库表是否正确写入 / 删除数据；3. 修复标签名称过滤逻辑，避免特殊字符导致异常；4. 测试标签关联功能，确保与内容正确绑定

网站输入框聚焦后键盘遮挡输入框（移动端）

1. 检查输入框所在容器是否设置 scrollIntoView 属性，聚焦后自动上移；2. 修复移动端页面 meta 标签的 viewport 配置，避免缩放影响；3. 调整输入框位置，避免位于页面底部；4. 监听键盘弹出事件，动态调整页面高度

网站视频在 IE 浏览器无法播放

1. 检查视频格式是否为 IE 支持（如 MP4、WMV）；2. 修复视频播放器，使用 IE 兼容的插件（如 Flash 播放器）；3. 核实 IE 浏览器是否启用了视频播放权限；4. 提供视频下载链接，允许用户本地播放

网站表单提交后跳转页面 404

1. 检查跳转 URL 是否正确，无拼写错误、路径错误；2. 核实跳转页面是否存在，未被删除或移动；3. 修复表单提交后的跳转逻辑，确保 URL 拼接正确；4. 配置 301 重定向，将无效 URL 指向正确页面

网站表单验证提示不显示

1. 检查验证逻辑是否正确触发；2. 修复提示信息渲染逻辑，确保位置正确；3. 确保提示信息样式可见（无隐藏 / 透明）；4. 测试不同输入错误，确保提示准确

网站表单提交失败，数据无法保存

1. 检查表单验证逻辑，是否误判合法输入；2. 查看后端日志，排查数据插入数据库时的错误；3. 确保表单提交方式（GET/POST）与后端接口一致；4. 增加表单提交反馈，提示用户提交状态

网站大文件下载时进度条不更新

1. 检查 XMLHttpRequest 的 progress 事件监听是否正确；2. 修复进度计算逻辑，确保 loaded 和 total 参数获取准确；3. 核实服务器是否返回 Content-Length 头，无该头无法计算进度；4. 处理分块下载时的进度累加，确保总进度正确

网站在线支付后订单状态未更新

1. 检查支付回调接口是否正常接收支付结果通知；2. 修复订单状态更新逻辑，添加事务处理避免数据不一致；3. 核实支付平台的回调地址配置是否正确，无拼写错误；4. 增加订单状态定时同步任务，处理回调丢失场景

网站滑块验证码拖动时提示 “验证超时”

1. 检查滑块验证的有效时间配置，是否过短（如 3 秒）；2. 修复验证请求的超时设置，延长接口响应时间；3. 核实网络环境是否稳定，无请求延迟过高；4. 重新加载验证码，快速完成拖动验证