优化问题的数学模型例题

网站离线缓存不生效，无法离线访问

1. 检查 Service Worker 注册是否成功，是否缓存资源；2. 修复缓存策略，确保关键资源被缓存；3. 清除旧的 Service Worker，更新缓存；4. 测试离线状态下的页面加载，确保功能正常

网站下拉框选项过多时出现滚动条无法滚动

1. 检查下拉框的 overflow 属性是否设置为 auto，且高度固定；2. 修复滚动事件监听，确保鼠标滚轮或触摸滚动生效；3. 核实下拉框是否被其他元素遮挡，导致滚动事件失效；4. 优化下拉框，启用搜索或分页加载，减少选项数量

网站下拉刷新功能异常

1. 检查下拉刷新插件是否正确集成；2. 修复触摸事件监听，确保识别下拉动作；3. 优化刷新逻辑，避免重复请求数据；4. 处理下拉刷新失败的提示，引导用户重试

网站投票结果显示错乱，票数与实际不符

1. 检查投票结果查询逻辑，是否正确统计各选项票数；2. 修复票数缓存，确保实时更新最新投票结果；3. 核实是否存在恶意刷票导致的票数异常；4. 提供票数重置功能，处理异常场景

网站提示 “403 Forbidden” 禁止访问

1. 检查 Nginx/Apache 的 allow/deny 配置，是否屏蔽了访问 IP；2. 确认访问目录是否开启自动索引（autoindex off 时无法访问目录）；3. 核实文件 / 目录权限，确保 Web 服务器用户有读取权限；4. 检查是否访问了仅限内网的资源

网站数据库查询缓慢，导致页面加载卡顿

1. 检查查询语句是否优化，是否添加必要索引；2. 修复查询逻辑，避免全表扫描、多表关联无索引；3. 启用查询缓存，缓存高频查询结果；4. 分库分表或数据分页，减少单次查询数据量

网站移动端在百度搜索无适配标识

1. 确保网站已实现响应式设计或单独的移动版页面；2. 配置移动端 meta 标签（viewport、mobileoptimized）；3. 在百度搜索资源平台提交移动端适配规则；4. 修复移动端页面的加载速度，优化性能

网站页面 URL 带 #号导致无法分享或跳转异常

1. 检查 URL 路由模式，是否使用 hash 模式（# 后内容不发送到服务器）；2. 切换为 history 模式，配置服务器 Rewrite 规则（如 Nginx 配置 try_files）；3. 处理分享链接时的 URL 拼接，确保 #后参数正确传递；4. 测试跳转逻辑，确保 hash 值变化时页面正确响应

网站表单日期选择器无法选择未来日期

1. 检查日期选择器插件的 maxDate 配置，是否限制了可选范围；2. 修复日期范围逻辑，根据业务需求调整未来日期限制；3. 确保日期格式与后端接口要求一致（如 YYYY-MM-DD）；4. 测试不同浏览器，排查插件兼容性问题