从技术融合数学文化的视角谈谈如何优化微课

网站导航栏滚动时固定效果失效

1. 检查滚动事件监听是否正确，触发固定样式的条件是否合理；2. 修复导航栏的 position 属性切换逻辑（static→fixed）；3. 确保固定后的导航栏宽度正确，无布局错乱；4. 处理导航栏 z-index 值，避免被其他元素覆盖

网站用户昵称修改后不显示

1. 检查昵称修改后是否正确保存到数据库；2. 核实页面渲染逻辑，是否读取最新昵称；3. 清除用户会话缓存，刷新页面；4. 修复昵称过滤逻辑，避免特殊字符导致异常

网站视频播放时画面与声音不同步

1. 检查视频文件是否存在编码问题，重新编码后测试；2. 修复视频播放器的缓冲逻辑，避免音视频加载速度不一致；3. 核实服务器传输是否稳定，无数据包丢失；4. 提供视频重新加载按钮，解决临时同步问题

网站搜索框自动补全下拉框被输入法遮挡

1. 检查补全下拉框的 z-index 值，确保高于输入法；2. 修复输入框聚焦后的下拉框位置调整，避免被遮挡；3. 核实输入法是否启用了悬浮模式，调整页面布局避开；4. 优化补全下拉框样式，缩短显示长度适配输入法

网站 Elasticsearch 搜索无法使用

1. 检查 Elasticsearch 服务是否正常启动；2. 核实索引是否创建成功，数据是否同步；3. 修复搜索查询语法，避免错误；4. 查看 Elasticsearch 日志，排查错误原因

Java 项目部署后网站无法访问

1. 查看 Tomcat 日志和程序日志，定位空指针 / 内存溢出等异常；2. 确认 Tomcat 服务是否正常启动，端口是否被占用；3. 检查 Java 代码的文件权限，确保有执行权限；4. 核实 JDK 版本与项目是否兼容

网站用户注册功能异常，无法注册

1. 检查注册表单验证逻辑，是否误判合法输入；2. 核实用户数据是否正确写入数据库；3. 修复用户名 / 手机号重复校验逻辑；4. 处理注册接口报错，显示明确提示

网站视频无法自动播放

1. 检查浏览器是否支持自动播放（部分浏览器要求静音自动播放）；2. 修复视频元素的 autoplay 属性设置，添加 muted 属性；3. 确保视频文件加载完成后再触发自动播放；4. 提供手动播放按钮，作为自动播放的备选

网站面包屑导航点击后跳转错误

1. 检查面包屑导航的链接地址是否正确，无拼写错误；2. 修复链接拼接逻辑，确保动态参数正确传递；3. 核实路由配置是否与面包屑链接匹配；4. 测试每个面包屑节点的跳转，排查单个节点错误