什么是优化设计问题数学模型的基本要素

网站离线页面无法显示

1. 检查 Service Worker 是否缓存离线页面；2. 修复离线页面路径配置，确保正确加载；3. 确保离线页面资源完整（CSS/JS/ 图片）；4. 测试离线状态下的页面展示，优化用户体验

网站图片加载完成后出现白边或边框

1. 检查图片元素的 CSS 样式，是否存在默认 border 或 padding；2. 修复图片容器的 overflow 属性，避免内容溢出产生白边；3. 核实图片原始尺寸是否与容器适配，必要时裁剪；4. 给图片添加 display: block 属性，消除 inline 默认间距

网站视频在 IE 浏览器无法播放

1. 检查视频格式是否为 IE 支持（如 MP4、WMV）；2. 修复视频播放器，使用 IE 兼容的插件（如 Flash 播放器）；3. 核实 IE 浏览器是否启用了视频播放权限；4. 提供视频下载链接，允许用户本地播放

打开网站显示 “400 Bad Request”

1. 检查本地网络是否正常，重启路由器排查断网问题；2. 调整 Web 服务器的 client_header_buffer_size、large_client_header_buffers 参数；3. 核实 WEB 服务器模块是否正常加载（如 Nginx 的 PHP 模块）；4. 重启僵死的 Web 服务器进程

网站管理员无法修改用户权限

1. 检查权限修改接口是否正常；2. 核实用户权限数据库表是否正确更新；3. 修复权限等级判断逻辑；4. 测试修改后权限是否生效，功能是否正常

网站后台插件无法启用

1. 检查插件是否与网站程序版本兼容；2. 核实插件文件权限，是否有执行权限；3. 修复插件启用逻辑，避免配置错误；4. 查看插件日志，排查启用失败原因

网站数据库死锁，事务无法执行

1. 查看数据库死锁日志，定位冲突 SQL 语句；2. 优化事务执行顺序，减少锁竞争；3. 缩短事务执行时间，避免长时间占用锁；4. 采用乐观锁（如版本号）替代悲观锁，减少死锁概率

高并发场景下网站频繁丢包

1. 查看 /var/log/message 日志，排查内核报错；2. 调整 TCP 的 TIME_WAIT 阈值（默认 5000，可适当调高）；3. 优化内核参数，增加 TCP socket 分配内存；4. 采用服务器集群和负载均衡分流请求

网站 WebSocket 消息推送延迟

1. 检查 WebSocket 连接是否稳定，有无断线重连；2. 优化消息发送逻辑，避免消息堆积；3. 增加消息优先级，确保重要消息优先推送；4. 扩容 WebSocket 服务，提升并发处理能力