数学建模优化设计

网站标签页切换时标题不更新

1. 检查标签页切换事件，是否正确修改 document.title；2. 修复标题数据传递，确保每个标签页的标题参数正确；3. 核实是否存在浏览器缓存标题，未及时刷新；4. 切换标签页后手动触发标题更新，排查事件绑定问题

网站 favicon.ico 无法显示

1. 检查 favicon.ico 文件是否存在于网站根目录；2. 核实文件格式是否为 ICO，尺寸是否符合要求（16x16 或 32x32）；3. 修复 HTML 中 favicon 引用，确保路径正确；4. 清除浏览器缓存，测试显示效果

网站地图（sitemap.xml）无法访问

1. 检查 sitemap.xml 文件是否存在于网站根目录；2. 核实文件权限，是否允许公开访问；3. 修复 sitemap.xml 格式错误，确保符合 XML 标准；4. 提交 sitemap.xml 到搜索引擎，确保收录

网站友情链接无法跳转

1. 检查友情链接地址是否正确，无拼写错误；2. 核实链接是否添加 http:///https:// 前缀；3. 修复链接 target 属性，确保在新窗口打开；4. 测试链接是否可访问，避免对方网站关闭

网站 PWA 功能无法安装，提示不满足条件

1. 确保网站启用 HTTPS；2. 配置 manifest.json 文件，包含必要字段（name、icons、start_url）；3. 实现 Service Worker，支持离线缓存；4. 测试 PWA 兼容性，确保符合浏览器要求

网站管理员无法删除用户

1. 检查管理员删除权限，是否有权限操作；2. 核实删除逻辑，是否存在关联数据阻止删除；3. 修复删除接口错误，确保用户数据正确删除；4. 增加删除确认提示，避免误操作

网站字体大小调整功能异常

1. 检查字体大小切换逻辑，是否正确修改根元素 font-size；2. 确保所有文本使用相对单位（rem/em）；3. 存储用户字体大小偏好，下次访问自动应用；4. 限制字体大小范围，避免布局错乱

网站 WebSocket 连接失败，实时功能失效

1. 检查 WebSocket 服务是否正常启动，端口是否开放；2. 核实连接 URL 是否正确（ws:///wss://）；3. 修复防火墙规则，允许 WebSocket 连接；4. 增加重连机制，处理连接断开情况

操作系统防火墙设置导致网站端口无法访问

1. 检查 iptables/ufw 防火墙规则，开放网站端口（如 80、443）；2. 确认防火墙的 input/output 规则是否阻止了请求 / 响应；3. 临时关闭防火墙测试是否恢复访问，定位问题根源；4. 配置防火墙白名单，仅允许合法 IP 访问