数学建模中的优化模型

网站投票结果显示错乱，票数与实际不符

1. 检查投票结果查询逻辑，是否正确统计各选项票数；2. 修复票数缓存，确保实时更新最新投票结果；3. 核实是否存在恶意刷票导致的票数异常；4. 提供票数重置功能，处理异常场景

网站页面被浏览器标记为 “不安全”（HTTPS 已部署）

1. 检查页面是否存在 HTTP 混合内容（如图片、脚本通过 HTTP 加载）；2. 核实 SSL 证书是否有效，未被吊销；3. 修复页面中的不安全链接，统一替换为 HTTPS；4. 清除浏览器缓存，重新加载页面验证

域名无法解析，网站打不开

1. 更换公共 DNS 服务器（谷歌 8.8.8.8，阿里云 223.5.5.5）；2. 清除本地 DNS 缓存（Windows 用 ipconfig /flushdns，Linux 用 systemd-resolve --flush-caches）；3. 登录域名管理界面，检查 A/CNAME 记录是否指向正确 IP；4. 联系域名注册商，确认域名是否过期或解析异常

网站图表无法显示或加载失败

1. 检查图表插件是否正确加载，依赖的 JS 库（如 Chart.js、ECharts）是否完整；2. 核实图表数据格式是否正确，与插件要求一致；3. 确保图表容器有明确的宽高，避免无法渲染；4. 查看浏览器控制台，排查脚本错误或数据为空

网站未整合社交媒体，传播性差

1. 添加社交媒体分享按钮（微信、微博、Facebook 等）；2. 嵌入社交媒体动态（如微博 feed、微信公众号文章）；3. 在网站底部展示社交媒体账号，引导关注；4. 定期在社交媒体发布网站内容，吸引流量

网站第三方统计工具重复统计访问量

1. 检查统计代码是否重复嵌入页面（如头部和底部各嵌入一次）；2. 修复统计代码配置，启用唯一标识（如用户 ID）避免重复统计；3. 核实统计工具是否过滤了内部 IP、爬虫访问；4. 查看统计后台的访问日志，排查重复统计的来源

网站后台菜单无法显示

1. 检查菜单配置是否正确，是否与管理员权限关联；2. 核实菜单渲染逻辑，是否正确读取配置；3. 修复菜单数据库表，确保数据完整；4. 测试不同管理员账号，排查权限问题

网站模态框打开后键盘无法操作输入框

1. 检查模态框是否设置了 tabindex 属性，确保可聚焦；2. 修复键盘事件监听，避免被其他脚本阻止；3. 核实输入框是否被禁用或只读，无操作权限；4. 刷新模态框，重新渲染输入框，排查 DOM 结构问题

网站在线客服功能无法发起对话

1. 检查客服系统插件是否正确加载，依赖的 JS 是否完整；2. 核实客服是否在线，无离线导致无法接收对话；3. 修复对话发起接口，确保用户信息正确传递；4. 处理网络异常，提供重试入口