数值优化是什么学科

网站标签页切换后音频 / 视频继续播放

1. 检查标签页切换事件监听，触发时暂停媒体播放；2. 修复媒体播放器的状态管理，记录切换前播放进度；3. 核实是否启用了后台播放功能，需手动关闭；4. 切换标签页后自动暂停，返回时恢复播放进度

网站表单下拉框无法显示选项

1. 检查下拉框数据是否正确加载，接口是否正常；2. 修复下拉框渲染逻辑，确保选项可见；3. 确保下拉框无样式遮挡（如 z-index 过低）；4. 测试不同浏览器，排查兼容性

网站 301 重定向配置后未生效

1. 检查重定向规则语法是否正确（如 Nginx 的 rewrite 指令）；2. 核实重定向源 URL 和目标 URL 是否正确，无循环重定向；3. 处理 HTTPS 环境下的重定向，确保协议一致；4. 清除浏览器缓存，重新测试重定向效果

网站 cookie 设置后跨域无法读取

1. 检查 cookie 的 domain 配置，是否允许跨域子域名访问；2. 修复 cookie 的 SameSite 属性，设置为 Lax 或 None（需配合 Secure 属性）；3. 核实跨域场景是否支持 cookie 传递（如前后端分离项目需特殊配置）；4. 改用 token 存储替代 cookie，规避跨域限制

网站商品筛选条件选择后无筛选结果

1. 检查筛选参数传递逻辑，是否正确拼接筛选条件（如价格区间、分类）；2. 修复筛选查询语句，确保多条件组合筛选生效；3. 核实筛选字段是否存在数据（如选择 “红色” 但无红色商品）；4. 无结果时显示友好提示，推荐相似商品

网站表单文件上传进度不显示

1. 检查上传进度监听逻辑是否正确；2. 修复进度条渲染，确保百分比准确；3. 确保上传接口支持分片上传，返回进度；4. 测试不同文件大小，确保进度更新流畅

网站富文本编辑器无法粘贴图片

1. 检查编辑器是否支持粘贴图片功能，是否需要额外插件；2. 修复图片粘贴后的上传逻辑，确保正确调用上传接口；3. 核实服务器上传目录权限，是否允许写入粘贴的图片；4. 提示用户手动上传图片，作为粘贴功能的备选

网站 PPT 文件在线预览无法播放

1. 检查 PPT 预览插件是否支持.pptx 格式；2. 修复幻灯片切换动画解析逻辑；3. 确保图片、文字、图表正确显示；4. 处理大文件预览，优化加载速度

网站验证码刷新后与输入框不匹配

1. 检查验证码刷新后的 session 更新逻辑，确保新验证码与 session 一致；2. 修复验证码图片生成接口，避免刷新后返回旧验证码；3. 核实输入框是否绑定了正确的验证函数，无缓存旧验证码；4. 刷新页面后重新获取验证码，排查临时同步问题